【點(diǎn)評(píng)名師】河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三文科數(shù)學(xué)備課組長(zhǎng)秦靜

【試卷點(diǎn)評(píng)】

2023河南高考文科數(shù)學(xué)科目繼續(xù)沿用全國(guó)乙卷，試題聚焦主干知識(shí)，著重考查考生對(duì)“三基”的掌握情況，全面考查數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)，注重考查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通和靈活運(yùn)用，突出考查獨(dú)立思考、綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，突顯了對(duì)關(guān)鍵能力和學(xué)科素養(yǎng)的考查，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的基本要求。

【資料圖】

一、試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，突出主干知識(shí)的考查

2023年全國(guó)乙卷文科數(shù)學(xué)試題結(jié)構(gòu)和題型設(shè)置與往年保持一致，且考查的主干知識(shí)點(diǎn)和大題題型相對(duì)穩(wěn)定。突出對(duì)主干內(nèi)容函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、平面解析幾何、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)列、三角函數(shù)與解三角形的考查，2023年文科數(shù)學(xué)全國(guó)乙卷試題中，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（第5,8,20題共22分），解三角形和三角函數(shù)（第4、10、14題共15分）、數(shù)列（第18題共12分）、解析幾何（第11、12、13、21題，共27分），立體幾何（第3,16,19題，共22分），概率統(tǒng)計(jì)（第7、9、17題共22分），主干知識(shí)共計(jì)120分，另外第1、2、6、15題分別考查了復(fù)數(shù)、集合、向量、線性規(guī)劃，第22題和第23題是選做題，分別考查了極坐標(biāo)與參數(shù)方程和不等式。共計(jì)30分。

二、既突出基礎(chǔ)性，又彰顯綜合性

突出基礎(chǔ)性要求，重視對(duì)必備知識(shí)和數(shù)學(xué)本質(zhì)的考查，體現(xiàn)了試題的基礎(chǔ)性和高考的穩(wěn)定性。試題反套路很明顯，因此教學(xué)中要重視課本、重視數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)發(fā)生和發(fā)展，不能急功近利，不能只關(guān)注結(jié)論和套路。

文科第12題同理科第11題是雙曲線問(wèn)題，利用點(diǎn)差法結(jié)合直線上兩點(diǎn)連線的斜率與漸近線斜率的關(guān)系求出中點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，然后再利用排除法確定選項(xiàng)。本題雖然是選擇的壓軸題，但不要小題大做，靈活選取合適的方法解題。該題較靈活，突出思維品質(zhì)的考查。

文科第16題是三棱錐的外接球問(wèn)題，考查學(xué)生的空間想象能力。

文科第20題導(dǎo)數(shù)題目，難度適中，第一問(wèn)求切線較為容易，主要考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，第二問(wèn)已知單調(diào)性求參數(shù)范圍，考查學(xué)生對(duì)基本方法的掌握情況以及學(xué)生的化歸與轉(zhuǎn)化能力。

文科第21題同理科第20題，是一道綜合性比較強(qiáng)的題目，第21題是橢圓常規(guī)的定點(diǎn)問(wèn)題，第一問(wèn)橢圓焦點(diǎn)在y軸，屬于易錯(cuò)點(diǎn)，考查學(xué)生審題的細(xì)致程度；第二問(wèn)選擇特殊位置（如直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)）得到定點(diǎn)，然后在證明的中點(diǎn)為該定點(diǎn)，體現(xiàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；也可以設(shè)出直線的方程，與橢圓方程聯(lián)立，然后利用韋達(dá)定理再整體代入的方法也可以解決該題目，注意在化簡(jiǎn)的時(shí)候要想轉(zhuǎn)化為縱坐標(biāo)計(jì)算量更小一些。考查學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)。但相比去年的文科21題計(jì)算量要小得多。

三、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，落實(shí)應(yīng)用能力考查

數(shù)學(xué)試題情景以社會(huì)生產(chǎn)生活為背景，注重其真實(shí)性、公平性，反應(yīng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣闊領(lǐng)域，體現(xiàn)勞動(dòng)生產(chǎn)情景，培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)意識(shí)和勞動(dòng)習(xí)慣。如全國(guó)乙卷文數(shù)第17題取材于橡膠生產(chǎn)的實(shí)際情境，比較甲、乙兩種工藝對(duì)橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng)，借助假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，利用樣本平均數(shù)和方差作為工具進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，考查考生應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

四、有效區(qū)分不同層次考生，發(fā)揮選拔功能

2023年全國(guó)乙卷文科數(shù)學(xué)試題突出對(duì)數(shù)學(xué)主干知識(shí)的考查，體現(xiàn)重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查，重復(fù)考查的特點(diǎn)，引導(dǎo)教學(xué)依標(biāo)實(shí)施。試題設(shè)置梯度合理，在布局上是由易到難，循序漸進(jìn)，試題順序遵從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，合理控制試卷難度與區(qū)分度，有效區(qū)分不同思維層次學(xué)生。有利于高校選拔優(yōu)秀人才，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科在人才選拔中的重要作用。也有利于中學(xué)素質(zhì)教育的實(shí)施，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教育具有很好的導(dǎo)向作用。

總之，2023年全國(guó)乙卷文科數(shù)學(xué)試題不是很難，更注重基礎(chǔ)，通性通法，淡化解題技巧。全面考查數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)，更多的考查邏輯推理能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。突出強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念的深入理解和靈活掌握，注重考查學(xué)科知識(shí)的綜合應(yīng)用能力。

記者 王紅 張勤