現(xiàn)在，來(lái)自佐治亞理工學(xué)院的物理學(xué)家已經(jīng)通過(guò)數(shù)值和實(shí)驗(yàn)證明，湍流可以在一套相對(duì)較小的流體動(dòng)力學(xué)管理方程的特殊解決方案的幫助下被理解和量化，這些解決方案可以為特定的幾何形狀預(yù)先計(jì)算，一勞永逸。

(相關(guān)資料圖)

Roman Grigoriev 說(shuō)：“近一個(gè)世紀(jì)以來(lái)，湍流一直被統(tǒng)計(jì)學(xué)地描述為一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。我們的結(jié)果提供了第一個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明，在適當(dāng)短的時(shí)間尺度上，湍流的動(dòng)力學(xué)是決定性的--并將其與基本的決定性治理方程聯(lián)系起來(lái)。”

這些發(fā)現(xiàn)于8月19日發(fā)表在《美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院刊》上。該研究小組由 Grigoriev 和 Michael Schatz領(lǐng)導(dǎo)，他們是佐治亞理工學(xué)院物理學(xué)院的教授，在過(guò)去20年中曾在各種研究項(xiàng)目上合作過(guò)。

物理學(xué)院的研究生Chris Crowley、Joshua Pughe-Sanford和Wesley Toler加入了Schatz和Grigoriev的研究。團(tuán)隊(duì)中還有桑迪亞國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的博士后科學(xué)家Michael Krygier，他在佐治亞理工學(xué)院讀研究生時(shí)開發(fā)了這項(xiàng)研究的數(shù)值解算器。

量化預(yù)測(cè)湍流的演變--事實(shí)上，幾乎是它們的任何屬性--是非常困難的。“數(shù)值模擬是現(xiàn)有唯一可靠的預(yù)測(cè)方法，”Grigoriev說(shuō)。“但是，它可能是非常昂貴的。我們研究的目標(biāo)是使預(yù)測(cè)的成本降低。”

該研究小組通過(guò)觀察被限制在兩個(gè)獨(dú)立旋轉(zhuǎn)的圓柱體之間的弱湍流，創(chuàng)建了一個(gè)新的湍流“路線圖”。這為研究小組提供了一種獨(dú)特的方式來(lái)比較實(shí)驗(yàn)觀察和數(shù)值計(jì)算的流動(dòng)，因?yàn)闆]有 “末端效應(yīng)”，而 “末端效應(yīng)”存在于更熟悉的幾何形狀中，例如沿管道流動(dòng)。

Grigoriev說(shuō)：“湍流可以被認(rèn)為是一輛汽車沿著一系列道路行駛。也許一個(gè)更好的比喻是一列火車，它不僅按照規(guī)定的時(shí)間表遵循鐵路，而且還具有與它所遵循的鐵路一樣的形狀。”

該實(shí)驗(yàn)以透明墻為特色，允許充分的視覺接觸。它還使用了最先進(jìn)的流動(dòng)可視化技術(shù)，使物理學(xué)家能夠通過(guò)跟蹤數(shù)百萬(wàn)懸浮的熒光粒子的運(yùn)動(dòng)來(lái)重建流動(dòng)。同時(shí)，先進(jìn)的數(shù)值方法被用來(lái)計(jì)算偏微分方程（納維-斯托克斯方程）的循環(huán)解，該方程支配著與實(shí)驗(yàn)完全匹配的條件下的流體流動(dòng)。

眾所周知，湍流流體表現(xiàn)出一系列模式--在該領(lǐng)域被稱為"連貫結(jié)構(gòu)"--具有明確的空間輪廓，但以一種明顯的隨機(jī)方式出現(xiàn)和消失。通過(guò)分析他們的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值數(shù)據(jù)，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，這些流動(dòng)模式及其演變與他們計(jì)算的特殊解決方案所描述的模式相似。這些特殊解既是反復(fù)出現(xiàn)的，又是不穩(wěn)定的。這意味著它們描述了在短時(shí)間內(nèi)重復(fù)的流動(dòng)模式。湍流跟蹤一個(gè)又一個(gè)這樣的解決方案，這解釋了什么模式可以出現(xiàn)，以及以什么順序出現(xiàn)。

Grigoriev說(shuō)：“我們?cè)谶@個(gè)幾何學(xué)中發(fā)現(xiàn)的所有經(jīng)常性解決方案原來(lái)都是準(zhǔn)周期性的--也就是說(shuō)，以兩個(gè)不同的頻率為特征。一個(gè)頻率描述了流動(dòng)模式圍繞流動(dòng)的對(duì)稱軸的整體旋轉(zhuǎn)。另一個(gè)頻率描述了在一個(gè)與該模式共同旋轉(zhuǎn)的參考框架中流動(dòng)模式的形狀變化。相應(yīng)的流動(dòng)在這些共同旋轉(zhuǎn)的框架中周期性地重復(fù)。”

“然后我們將實(shí)驗(yàn)中的湍流和直接的數(shù)值模擬與這些循環(huán)解決方案進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)湍流緊緊跟隨（跟蹤）一個(gè)又一個(gè)循環(huán)解決方案，只要湍流持續(xù)存在，”Grigoriev說(shuō)。“這樣的定性行為是對(duì)低維混沌系統(tǒng)的預(yù)測(cè)，例如著名的 Lorenz模型，六十年前作為一個(gè)大大簡(jiǎn)化的大氣模型得出。”

這項(xiàng)研究代表了在湍流中實(shí)際觀察到的混沌運(yùn)動(dòng)跟蹤復(fù)發(fā)性解決方案的首次實(shí)驗(yàn)觀察。Grigoriev補(bǔ)充說(shuō)：“當(dāng)然，湍流的動(dòng)力學(xué)要復(fù)雜得多，這是由于遞歸解的準(zhǔn)周期性。”

研究人員說(shuō)：“使用這種方法，我們最終表明，湍流在空間和時(shí)間上的組織被這些結(jié)構(gòu)很好地捕獲。這些結(jié)果為用相干結(jié)構(gòu)表示湍流并利用它們?cè)跁r(shí)間上的持久性來(lái)克服混亂對(duì)我們預(yù)測(cè)、控制和設(shè)計(jì)流體流動(dòng)能力的破壞性影響奠定了基礎(chǔ)。”

Grigoriev說(shuō)，這些發(fā)現(xiàn)對(duì)仍在試圖理解流體湍流的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和工程師群體產(chǎn)生了最直接的影響，這仍然是"也許是所有科學(xué)中最大的未解決問(wèn)題"。

"這項(xiàng)工作建立并擴(kuò)展了同一小組以前關(guān)于流體湍流的工作，其中一些工作于2017年在喬治亞理工大學(xué)報(bào)告，"他補(bǔ)充說(shuō)。"與該出版物中討論的工作不同，該出版物側(cè)重于理想化的二維流體流動(dòng)，目前的研究涉及實(shí)際重要的和更復(fù)雜的三維流動(dòng)。"

最終，該團(tuán)隊(duì)的研究為流體湍流奠定了一個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其本質(zhì)是動(dòng)態(tài)的，而不是統(tǒng)計(jì)的。因此，它有能力進(jìn)行定量預(yù)測(cè)，這對(duì)各種應(yīng)用是至關(guān)重要的。

Grigoriev說(shuō)：“它可以讓我們有能力極大地提高天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，最值得注意的是，能夠預(yù)測(cè)極端事件，如颶風(fēng)和龍卷風(fēng)。動(dòng)態(tài)框架對(duì)于我們?cè)O(shè)計(jì)具有所需特性的流動(dòng)的能力也是至關(guān)重要的，例如，減少車輛周圍的阻力以提高燃油效率，或增強(qiáng)質(zhì)量運(yùn)輸以幫助在新興的直接空氣捕獲行業(yè)中從大氣中去除更多的二氧化碳。”